已知a为锐角,且sin^a-sinacosa-2cos^a=0求tana的值和sin(a-π/3)的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 08:45:09

已知a为锐角,且sin^a-sinacosa-2cos^a=0
（1）求tana的值
（2）求sin(a-π/3)的值

sin^a-sinacosa-2cos^a=0
(sina-2cosa)(sina+cosa)=0
又a为锐角
所以sina-2cosa=0
sina=2cosa
tana=sina/cosa=2cosa/cosa=2

sin^2a+cos^2a=1
所以sina=2根号5/5 cosa=根号5/5

sin(a-π/3)=sina*1/2-cosa*根号3/2
=根号5/5-根号15/10

sin^2a-sinacosa-2cos^2=0
(sina-2cosa)(sina+cosa)=0
a为锐角
所以sina>0,cvosa>0
sina+cosa>0
所以sina-2cosa=0
sina=2cosa
sin^2a=4cos^2
sin^2=1-cos^2a
所以cos^2a=1/5
cosa=√5/5
sina=2√5/5

tana=2

sin(a-60)=sinacos60-cosasin60
=√5/5-√15/10

已知：a和b为锐角，且sin(a+b)=sin2a,求a和b的关系? 设A，B为锐角，且sin^2A+sin^B=sin(A+B),求证A+B＝90 已知:a为锐角,且tan a +1/(tan a)=4√3/3,求sin a的值. 4/8（3）已知a、b均为锐角，且满足(sin a )^2=cos(a-b),则a、b的关系是（）？ 4.9-2/已知a、b均为锐角，且满足(sin a )^2=cos(a-b),则a、b的关系是（）？已知a为锐角，且tan a是方程3x方+2x-1=0的一个根，那么sin a的值为？已知a锐角且sin(a-pi/6 )=1/3 求sina 若sin(a+b)=2sina,且a,b都为锐角,求证:a<b a,b均为锐角，且sin a-sin b=-1/2，cos a-cos b=1/2，则tan(a-b)的值为多少？已知锐角a，b，r满足sin a +sin r =sin b,cos a-cos r=cosb,求a-b的值。